Sobre la circularidad

Bien es sabido que en el Medievo todo avance científico estuvo subyugado al control de la Iglesia. Los filósofos se ocuparon, no obstante, de la esfera matemática indagando en diferentes conceptos, todo siempre asegurándose de no contradecir el ideal católico.

Así hablan, por ejemplo, San Agustín y Boecio del concepto de círculo, utilizándolo para explicar la relación del hombre con la divinidad. San Agustín realizó una especie de experimento mental que podemos repetir hoy. La prueba consiste en imaginar un círculo, el círculo más pequeño posible.

Sea como sea dicho círculo, podremos trazar otro concéntrico dentro del mismo. Y si se distingue un centro para este, también será posible introducir un tercer círculo más pequeño, y un cuarto y un quinto, y así hasta que el círculo sea tan pequeño que sea semejante a un punto. Ese punto representa la bondad, y en tanto que se puede realizar la misma construcción pero a la inversa, también se relaciona con la divinidad. Estos es, si es posible imaginar un círculo tan infinitamente pequeño que deba representarse, por fuerza, con un punto, también puede pensarse en un círculo tan infinitamente grande que, sin perder de vista en lo mental sus límites, sería omniabarcante, puesto que no tendría fin, y pese a ello pensaríamos en un círculo. Infinito, pero circular a fin de cuentas.

Esa “utopía a lo grande” representaría la divinidad. Al igual que nuestro círculo, es imaginable, pensable y hay lugar para la especulación sobre la misma, y sin embargo, es inconcreta e indefinible con exactitud.

Sobre el mismo supuesto Boecio identificaría ambos círculos como concéntricos. Hablaría de uno mismo, como centro puntual, como bondad identificada como ser del hombre, y de todo lo restante, lo que se extiende entre dos extremos, diría que se trata del destino.

Me pregunto si Boecio vería la identidad indefinida de ambos conceptos. El destino se equipara al conjunto indefinido entre los elementos en cuestión por la indeterminación. Sin embargo debe haber algo que los relacione, puesto que un círculo, aunque sea infinito, no puede pensarse sin su centro, su circunferencia y su superficie. Así habrá de ser la realidad, donde lo trascendente fundamenta lo corpóreo, pero necesite de esto para materializarse.

Tal vez a esto se refería Parménides con sus características del Ser. Llámese Ser, llámese ente supremo, llámese Dios, los medievales parecen adoptar una vez más el fundamento griego clásico hasta hacerlo suyo. Quizá debido a esto las representaciones pictóricas siempre relacionen lo circular con lo que todo lo abarca, con las areolas de los santos y el límite que en la misma imagen de cabecera seleccionada para este blog, rodea a las artes liberales. Todo conlleva un marcado matiz de perfección y rotundidad infinita. 

Otras cuestiones relativas a la matemática medieval serán abordadas más adelante.